『加州大地震』大揭密
去看過這部片的各位，當電影中裂谷出現、海嘯發生的時候，你的反應是甚麼呢？
第一型- 大笑到眼淚噴出來的：
你是「活潑開朗」的地科控！
見到任何不專業的用語你都能一笑置之，是個樂觀主義者，也是老師們口中的... 沒有使命感的地科人。
第二型 - 邊搖頭邊咒罵的：
你是「尖酸刻薄」的地科控！
一聽到不精確的用字會抓狂，一逮到機會就給路人機會教育... 會花一個小時說明地震規模和地震強度有什麼不同的深度中毒者，是地球科學的最佳代言人。
第三類- 驚訝到下巴掉下來的：
恭喜你！你正是我們的目標讀者，這篇文章就是為你寫的啊！
我，自詡為很有使命感的地震學家，卻在一連串的衝動和不得已下，看了三次的『加州大地震』。我又笑又哭，跟著劇中人緊張不已，眼睛一閉上，都是建築物啪啦啪啦崩解的畫面。
現在讓我們依著劇情走，來個電影大揭密吧！
場景一：第一個巨大地震，襲擊了舊金山市。
在餐廳裡，桌上杯子飛了出去、幾乎每個人都搖搖晃晃沒法站穩；大樓陽台震掉了、餐廳的火舌竄出，棟棟大樓都像紙牌屋一樣，一塊塊崩落！
巨石強森的老婆（Emma）爬到了頂樓時，摔倒在地；她先被垂直拋離了地面，接著又重重地撞到地板，暈了過去。
圖出處： San Andreas - Official Trailer （https：//www.youtube.com/watch？v=23VflsU3kZE）
這個地震，會有多大？
好了... 從Emma掛掉電話、搖搖晃晃地一路衝到樓頂，至少過了好幾分鐘。搖晃持續了數分鐘之久，這要多大的地震？！
依照曾經發生過地震紀錄，在震源區的搖晃，持續超過兩分鐘的，有：
1964年 規模9.2阿拉斯加地震（三分半鐘）
2010年 規模8.8智利地震（兩分鐘）
2011年 規模9.0東北地震（兩分半鐘）
2004年 規模9.2印尼蘇門答臘地震（九分鐘）
依此類推，電影中的這個地震，規模一定不會低於8.8哪！
... 但是... 這可是在舊金山啊...
San Andreas Fault的最大規模？
過去規模9以上的大地震，各個都發生在聚合性的板塊邊界，為什麼那裏可以醞釀那麼大的地震呢？
這是因為聚合型的板塊邊界，是海、陸兩板塊的「頭對頭」碰撞。海板塊因為密度較高，會向陸板塊下方隱沒，厲害的話從頭、到脖子、甚至整個身體都可以沉下去呢。然而，別忘了這兩個板塊的交界面上還有摩擦力啊！
於是海板塊越想要下去、就越是卡死在那裡，而這樣的「想要隱沒」的過程，便讓兩板塊間每年數公分的相對運動速率變成了0，而這個差值全轉成了能量儲存起來，在地下默默的等待爆發的機會。
儲存的能量一旦爆發，過去所有累積的能量便會經由斷層面上的錯動，一次性地釋放出來。所釋放能量的大小，就是：
破裂面積 x 平均錯動量 x 剪切模量
而只有隱沒邊界，才能提供超過一千公里長的破裂長度以及數百公里的破裂寬度。
而我們知道，電影中的San Andreas Fault卻不是這樣的板塊邊界。
它是一個分隔了北美洲板塊和太平洋板塊的轉型斷層，兩個板塊是以「肩膀相撞」的方式互相運動；因此能量累積的深度，不會超過地殼厚度。
San Andreas Fault的南段和北段在1857年和1906年分別發生了兩個地震（如下圖紅色粗線），斷層破裂長度分別為470公里和360公里。
這兩次破裂的中間部分為什麼沒接起來呢？
因為這一段地表的變形量非常高，代表兩板塊間互相運動的應變能並沒有被儲存起來，這就是所謂的「潛移斷層」（下圖灰色線段）。
讓我們假設，如果整段紅色連同潛移段在單次地震中一併活動，這樣一來斷層的長度可以到達1300公里；
一千多公里的長度，和十公里左右的寬度，以這樣的斷層面積，所造成的地震規模最高也只能達到8.3 (怎麼算? 請拉到最後面的附錄1)。
而這個，已經是最糟的狀況了...
所以，怎麼可能會有規模超過9的地震哪！！！
向上甩飛？
一個地震只有一個規模，它描述了釋放的總能量，但是各地會有不同的搖晃程度，這個破壞程度就用震度描述。
把我拋離地心引力，需要的重力加速度是1 g （= 980 cm/s2）。搖晃要這麼大，需要規模夠大的地震，或者是離斷層非常近。
舊金山上一次最大的地震，發生在1906年，規模7.8。當時最大的地表加速度據估計約為1.1 g （註1）。
地下斷層錯動了，原本靜止的地面突然加速，這樣垂直和橫向的「地震力」便會作用在建築物上，讓它上上下下、左左右右、扭來扭去的搖，在上面的人當然也跟著被甩出去。
加速度地震儀所記錄的波形，在任一瞬間的最高振幅，就是代表著地面的搖晃動態。
首先到達、主要帶來垂直方向搖晃的，是P波（下圖a），過了幾秒S波帶來了更劇烈的水平方向搖晃（下圖b），再者是表面波，這時就不會單單僅有垂直方向的搖晃了，水平的搖晃也會伴隨發生，或是用打旋兒的方式。
好了，所以如果地震就在我的下方，那麼當我花了幾分鐘跑到頂樓時，先到的P波已然耗盡了，剩下的應該不是S波的尾巴，就是表面波了。這時，感覺到的搖晃不會單單只有垂直方向。
場景二：當Emma發揮『平常阿姨有在練』的神力，一路爬過重重障礙、終於順利到達直升機後，她還以為噩夢就此結束。沒想到這還只是開始…
在飛機上，一眼所見盡是滿目瘡痍。
最怵目驚心的，是地面裂開了大大的縫，大到超過9公尺，上頭的房子車子全掉了進去！
圖出處： San Andreas - Official Trailer（https：//www.youtube.com/watch？v=23VflsU3kZE）
深深的裂谷？
要造成這麼寬的裂隙，必須在裂隙兩側有相反方向的拉力。
但是San Andreas Fault是右移的斷層。
在斷層線兩側，是橫向的錯動（如下圖），因此絕對不會有裂谷的出現吶！
場景三：接著Emma和Ray面對的挑戰，是迫降在AT&T公園。
這時第二次地震已然來到，新聞所說的地震規模，竟然達到9.6，高居世界第一。
San Andreas Fault再一次破裂？
長期累積的應力總有一天會讓岩石破裂，岩石「棟北條」時，就會發生裂縫，發生在哪呢？ 會在地層中相對較脆弱的位置，那就是以前曾經破裂過的斷層。
地震發生時， 能量釋放，這時的應力狀態瞬間掉到最低點，斷層這時處於最虛弱的狀態，要再給他時間慢慢恢復強度，才能再一次有能量對抗外來的應力（如下圖）。 漫長的幾百年幾千年間，板塊間相對運動不停地提供應力來源，在我們腳底下，也一直在進行著岩石破裂→ 強度恢復→ 再破裂→ 再恢復的週期，這就是地震周期。
在San Andreas Fault整段都得發生錯動才能產生一個規模超過8的地震呢!
所以，有沒有可能剛剛才錯動完，又馬上在發生一次？
哎呀，它虛弱得很，根本沒力了啊!
但是，有沒有可能根本是隔壁的斷層造成的規模9.6地震呢？
鄰近的斷層當然存在，但卻零零碎碎接不在一起，也就無法造成非常長的破裂。
場景四：好多人手足無措的躲在街上，這些人全被Ray拖到較堅固的AT&T球場牆邊，免得被附近搖搖欲墜的大樓砸到。
放眼望去，遍地的碎片，處處是火，處處是煙。黃金三角到底可不可靠呢？ 推薦大家看一下科普文章「 地震殺人還是迷思殺人？當「黃金三角」變成「死亡交叉」？ 」（註2）
場景五：不久，海退發生，緊接著海嘯就要到來…
Emma和Ray在船上，眼睜睜的看著滔天巨浪席捲而來。
圖出處： San Andreas - Official Trailer（https：//www.youtube.com/watch？v=23VflsU3kZE）
海嘯在這裡，到底會不會發生？
事實上San Andreas Fault的最北段延伸入海，在斷層錯動時，是有可能造成海水的局部波動。
1906年規模7.8地震發生時，的確在潮位站紀錄到了10公分左右的海嘯（註3）。90%以上的San Andreas Fault在地底下的延伸，都是四周硬梆梆的岩層，沒有和海水嬉戲的機會呢！
但是話說回來，強烈的搖晃如果引發了沿岸的山崩，是有機會引起海嘯，像1812年Santa Barbara的地震就引發了數公尺的海嘯。
但不管如何，要產生可以沖垮金門大橋的海嘯，可是需要兩百多公尺的浪高啊！
即便在隱沒帶發生的規模九以上地震，引發的海嘯也頂多十公尺。
所以，不用急著去金門大橋走最後一遭，它被海嘯沖垮的機率微乎其微的。
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
後記。
看這部電影，第一次是帶學生一起看。幾個學生笑得前俯後仰、或大搖其頭、或做出「這啥軌」的手勢。看在眼裡，我覺得很有趣。
做科學的，有一點很討厭，就是用字太講求精確。
當我們在乎「九級地震」跟「規模九」的差別時，普羅大眾其實只關心地震有沒有大到把家具震倒、把屋子震壞，如此而已。
而事實上，在對岸的中國，他們的「規模」就是「級」。而邊寫這篇文章，更是發現要將科學貼近生活，是要花多少的功夫!
而剛剛好，電影和時事，提供了科學家發揮的空間，『加州大地震』無疑地提供了地震學入門的絕佳場景。
寫下這一篇，算是我第一次電影科普文章。感謝成大地科黃大銘學長在排版和敘事的建議。地震學的科普推廣，是很長一段路。請大家多多支持、多多包涵。
註1： Anooshehpoor, A. Heaton, T. H., Shi, B., Brune, N., 1999. Estimates of the ground accelerations at Point Reyes station during the 1906 San Francisco earthquake, Bull. Seismo. Soc. Am., 89（4）, 845-853.
註2： http：//urzas731119.blogspot.tw/2015/04/blog-post_28.html
註3： http：//walrus.wr.usgs.gov/tsunami/1906.html
=============================================
附錄1: 自己算一算最大地震規模
兩個步驟，一個先求地震矩能量Mo，再來求規模Mw。
1) 地震矩能量 Mo (dyne-cm) =
破裂面積 (cm) x 平均錯動量 (cm) x 剪切模量(3x1011dyne/cm2)
破裂面積 = 1300 km x 10 km = 1300 000 00 cm x 10 000 00 cm
平均錯動量 = 10 m = 10 00 cm
剪切模量 = (ΔF/A)/(ΔL/L) ;
這個彈性常數定義了一個面上應力和應變的比值。也就是，在一個截面積A上，給定ΔF的應力，造成了這個面上本來距離為L的，拉長/縮短了ΔL。
Mo = (3x1011dyne/cm2)(10 m )(1300 km x 10 km) = 3.9 x 1028 dyne-cm
2) 地震矩規模 Mw = log (Mo) /1.5 - 10.73
Mw = log ( 3.9 x 1028 dyne-cm)/1.5 - 10.73= 8.3
利用地表變形資料，可以回推斷層的深部延伸，也就是斷層寬度。據估計，在San Andreas fault的斷層寬度約為10公里。
而這個斷層上平均錯動量多少呢? 考慮過去規模9以上地震的滑移量，大約可到達10~30 公尺。
自己來算算看吧! 懶惰用計算機按的，可以到以下IRIS的網頁，讓它自動幫你算喔!
陳卉瑄，於2015, 7, 6 。
留言列表
